Логические функции
Логические операции связывают данные логического типа (целые) и возвращают логическое значение.
Составные высказывания имеют несколько атомарных высказываний, связанных между собой логическим коннектором, или оператором, так же, как составные логические выражения конструируются в императивных языках.
Названия, символы и смысл коннекторов в логическом исчислении предикатов:
| Название | Символ | Пример | Смысл |
| отрицание | ¬ | ¬ a | а не |
| конъюнкция | ∩ | a ∩ b | а и b |
| дизъюнкция | ∪ | a ∪ b | а или b |
| тождественность | ≡ | a ≡ b | а тождественно b |
| импликация | ∋ | a ∋ b | а влечет b |
| ∈ | a ∈ b | b влечет а |
Конъюнкция
Конъюнкция — логическая операция, по смыслу максимально приближенная к союзу «и». Синонимы: логическое «И», логическое умножение, иногда просто «И». Соединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза и (a n d ) называется операцией логического умножения, или конъюнкцией. Эту операцию принято обозначать знаками «∧, &» или знаком умножения «х». Сложное высказывание А л В истинно только в том случае, когда истинны оба входящих в него высказывания.
Конъюнкция может быть бинарной операцией (т. e. иметь два операнда), тернарной операцией (т. e. иметь три операнда), или n-арной операцией (т. e. иметь n операндов).
Дизъюнкция
Дизъюнкция, логическое сложение, логическое ИЛИ, включающее ИЛИ; иногда просто ИЛИ — логическая операция, по своему применению максимально приближённая к союзу «или» в смысле «или то, или это, или оба сразу».
Дизъюнкция может быть операцией как бинарной (имеющей два операнда), так и n-арной (имеющей n операндов) для произвольного n.
Запись может быть префиксной — знак операции стоит перед операндами (польская запись), инфиксной — знак операции стоит между операндами или постфиксной — знак операции стоит после операндов. При числе операндов более двух префиксная и постфиксная записи экономичнее.
Объединение двух (или нескольких) высказываний с помощью союза или ( or ) называется операцией логического сложения, или дизъюнкцией. Эту операцию обозначают знаками « | , ∨» или знаком сложения «+». Сложное высказывание A ∨ В истинно, если истинно хотя бы одно из входящих в него
высказываний.
Отрицание
Отрицание (инверсия, логическое «НЕ») в логике — унарная операция над суждениями, результатом которой является суждение, «противоположное» исходному. Обозначается знаком ¬ перед или чертой — над суждением. Если высказывание А истинно, то Ā ложно, и наоборот.
- Конова Е. А., Поллак Г. А. Алгоритмы и программы. Язык С++: Учебное пособие. — 2-е изд., стер. — СПб.: Издательство «Лань», 2017. — 384 с.
- Себеста Р. У. Основные концепции языков программирования, 5-е изд. : Пер. с англ. — М .: Издательский дом “Вильямс". 2001. — 672 с.
- Голицына О. Л., Партыка Т. Л., Попов И. И. Языки программирования : учебное пособие / О. Л. Голицына, Т. Л. Партыка, И. И. Попов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : ФОРУМ, 2010. — 400 с.