Методы и алгоритмы кодирования, сжатия и представления информации

Кодирование

Кодирование информации – процесс преобразования сигнала из формы, удобной для непосредственного использования информации, в форму, удобную для передачи, хранения или автоматической переработки (Цифровое кодирование, аналоговое кодирование, таблично-символьное кодирование, числовое кодирование). Процесс преобразования сообщения в комбинацию символов в соответствии с кодом называется кодированием, процесс восстановления сообщения из комбинации символов называется декодированием.

Для представления дискретной информации используется некоторый алфавит. Однако однозначное соответствие между информацией и алфавитом отсутствует. Другими словами, одна и та же информация может быть представлена посредством различных алфавитов. В связи с такой возможностью возникает проблема перехода от одного алфавита к другому, причём, такое преобразование не должно приводить к потере информации.

Алфавит, с помощью которого представляется информация до преобразования называется первичным; алфавит конечного представления – вторичным.

Код – (1) правило, описывающее соответствие знаков или их сочетаний одного алфавита знакам или их сочетаниям другого алфавита; – (2) знаки вторичного алфавита, используемые для представления знаков или их сочетаний первичного алфавита.

Код – совокупность знаков (символов) и система определённых правил, при помощи которой информация может быть представлена (закодирована) в виде набора из таких символов для передачи, обработки и хранения. Конечная последовательность кодовых знаков называется словом. Наиболее часто для кодирования информации используют буквы, цифры, числа, знаки и их комбинации.

Код – набор символов, которому приписан некоторый смысл. Код является знаковой системой, которая содержит конечное число символов: буквы алфавита, цифры, знаки препинания, знаки препинания, знаки математических операций и т.д.

Кодирование – операция отожествления символов или групп символов одного кода и символов другого кода.

Кодирование информации – процесс формирования определенного представления информации.

Кодирование информации – процесс преобразования сигналов или знаков одного алфавита в знаки или сигналы другого.

Декодирование – операция, обратная кодированию, т.е. восстановление информации (восстановление в первичном алфавите).

Шифрование – разновидность кодирования.

В более узком смысле под термином «кодирование» часто понимают переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки.

Обычно каждый образ при кодировании (иногда говорят - шифровке) представлении отдельным знаком. Знак - это элемент конечного множества отличных друг от друга элементов.

Операции кодирования и декодирования называются обратимыми, если их последовательное применение обеспечивает возврат к исходной информации без каких-либо её потерь.

Примером обратимого кодирования является представление знаков в телеграфном коде и их восстановление после передачи. Примером кодирования необратимого может служить перевод с одного естественного языка на другой – обратный перевод, вообще говоря, не восстанавливает исходного текста. Безусловно, для практических задач, связанных со знаковым представлением информации, возможность восстановления информации по ее коду является необходимым условием применения кода, поэтому в дальнейшем изложении ограничим себя рассмотрением только обратимого кодирования.

Таким образом, кодирование предшествует передаче и хранению информации. При этом хранение связано с фиксацией некоторого состояния носителя информации, а передача – с изменением состояния с течением времени (т.е. процессом). Эти состояния или сигналы будем называть элементарными сигналами – именно их совокупность и составляет вторичный алфавит.

Любой код должен обеспечивать однозначное чтение сообщения (надежность), так и, желательно, быть экономным (использовать в среднем поменьше символов на сообщение).

Компьютер может обрабатывать только информацию, представленную в числовой форме. Вся другая информация (звуки, изображения, показания приборов и т. д.) для обработки на компьютере должна быть преобразована в числовую форму. С помощью компьютерных программ можно преобразовывать полученную информацию, в том числе - текстовую. При вводе в компьютер каждая буква кодируется определенным числом, а при выводе на внешние устройства (экран или печать) для восприятия человеком по этим числам строятся изображения букв. Соответствие между набором букв и числами называется кодировкой символов. Как правило, все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц, т.е. словами, компьютеры работают в двоичной системе счисления, поскольку при этом устройства для их обработки получаются значительно более простыми.

Кодер – одна из двух компонент кодека (пары кодер – декодер).

Декодер – некоторое звено, которое преобразует информацию из внешнего вида в вид, применяемый внутри узла. В программном обеспечении: модуль программы или самостоятельное приложение, которое преобразует файл или информационный поток из внешнего вида в вид, который поддерживает другое программное обеспечение.

Кодирование информации распадается на этапы:

Определение объёма информации, подлежащей кодированию.
Классификация и систематизация информации.
Выбор системы кодирования и разработка кодовых обозначений.
Непосредственное кодирование.

Методы и алгоритмы кодирования информации

Одна и та же информация может быть представлена (закодирована) в нескольких формах. C появлением компьютеров возникла необходимость кодирования всех видов информации, с которыми имеет дело и отдельный человек, и человечество в целом. Но решать задачу кодирования информации человечество начало задолго до появления компьютеров. Грандиозные достижения человечества - письменность и арифметика - есть не что иное, как система кодирования речи и числовой информации. Информация никогда не появляется в чистом виде, она всегда как-то представлена, как-то закодирована.

Двоичное кодирование - один из распространенных способов представления информации. В вычислительных машинах, в роботах и станках с числовым программным управлением, как правило, вся информация, с которой имеет дело устройство, кодируется в виде слов двоичного алфавита.

Существует несколько типов кодирования:

Кодирование символов

ASCII (American Standard Code for Information Interchange) представляет собой стандарт кодирования, использующий 7-битные коды для представления текстовых символов и управляющих команд. Используется для текстовых данных в компьютерах и сетях.

Unicode — это универсальный стандарт кодирования, способный представлять символы всех письменных систем мира. Использует несколько схем кодирования, такие как UTF-8, UTF-16 и UTF-32. Широко используется в интернете, программировании и операционных системах для поддержки многоязычных текстов.

Алгоритмы кодирования данных

Кодирование Хаффмана. Алгоритм Хаффмана использует частотный анализ символов, чтобы создавать переменной длины коды для каждого символа. Часто встречающиеся символы получают более короткие коды, а редкие — более длинные. Используется в сжатии данных, таких как ZIP и JPEG.

Кодирование Хаффмана производится за три шага:

1) упорядочение: буквы располагаются в порядке убывания их вероятностей;

2) редукция: две буквы с наименьшими вероятностями объединяются в одну с суммарной вероятностью; список букв переупорядочивается в соответствии с шагом 1; процесс продолжается до тех пор, пока все буквы не будут объединены в одну. При этом можно добиться выравнивания длин кодовых слов с помощью следующей стратегии: если несколько букв имеют одинаковые вероятности, то объединяют те две из них, которые до этого имели наименьшее число объединений (правда, на среднюю длину кода это не повлияет);

3) кодирование: начиная с последнего объединения, последовательно приписываются одной компоненте составной буквы символ 0, а второй – символ 1; процесс продолжается до тех пор, пока все исходные буквы не будут закодированы.

Кодирование Лемпеля-Зива (LZ77, LZ78). LZ77 и LZ78 — это алгоритмы сжатия данных, которые ищут повторяющиеся последовательности в данных и заменяют их ссылками на предыдущие вхождения. Основные алгоритмы для многих современных форматов сжатия, таких как GIF, PNG, ZIP.

Кодирование Грэя. Это метод, где последовательные значения отличаются только одним битом. Это полезно для минимизации ошибок при передаче данных. Используется в цифровых системах, таких как энкодеры и при передаче аналоговых сигналов в цифровом виде.

ММетод Шеннона.

ММетод Фано.

Кодирование для обеспечения надежности

Кодирование Хэмминга. Метод обнаружения и исправления ошибок в данных. Использует дополнительные биты (проверочные биты) для выявления и исправления одиночных ошибок. Используется в памяти компьютеров, коммуникационных системах и хранении данных.

CRC (Cyclic Redundancy Check). Это метод обнаружения ошибок, который использует полиномиальное деление для проверки целостности данных. Широко используется в сетевых протоколах и файловых системах для проверки данных.

Кодирование с целью безопасности

Кодирование по методу шифрования. Включает методы, такие как AES (Advanced Encryption Standard), RSA (Rivest-Shamir-Adleman) и другие алгоритмы шифрования для защиты данных. Используется для обеспечения конфиденциальности и целостности данных в различных приложениях, от интернет-банкинга до обмена сообщениями.

Base64. Кодирование Base64 используется для преобразования двоичных данных в текстовый формат. Это полезно для передачи данных через текстовые протоколы, такие как HTTP или SMTP. Используется в электронной почте, вложениях и данных URL.

Сжатие

Методы и алгоритмы сжатия данных играют важную роль в уменьшении объема данных, что позволяет экономить пространство для хранения и снижать время передачи данных. Существует два основных типа сжатия: с потерями и без потерь. Рассмотрим их более подробно.

Сжатие без потерь

Сжатие без потерь позволяет восстановить исходные данные полностью после декомпрессии.

Run-Length Encoding (RLE). Этот метод заменяет последовательности повторяющихся символов (или битов) на один символ и счетчик повторов. Например: строка "AAAABBBCCDAA" может быть закодирована как "4A3B2C1D2A". Используется для сжатия данных с большими участками повторяющихся символов, например, в графике (форматы BMP и TIFF).

Huffman Coding. Метод основан на создании переменно-длинных кодов для символов, где более частые символы получают более короткие коды. Например: для строки "ABRACADABRA" может быть создано дерево Хаффмана, где символы 'A' и 'B' получают более короткие коды, чем редкие символы. Широко используется в форматах сжатия, таких как ZIP и JPEG.

Lempel-Ziv-Welch (LZW, алгоритм Лемпеля-Зива). Алгоритм создает словарь повторяющихся последовательностей в данных и заменяет их кодами. Например: строка "ABABABA" может быть закодирована как "A, B, AB, ABA", где "AB" и "ABA" будут закодированы как единые символы. Используется в форматах GIF и некоторых версиях ZIP.

Burrows-Wheeler Transform (BWT, Преобразование Барроуза — Уилера). Алгоритм переставляет символы в данных таким образом, чтобы повторяющиеся символы оказались рядом. После этого применяются другие методы сжатия, такие как RLE. Используется в алгоритмах сжатия, таких как bzip2.

Сжатие с потерями

Сжатие с потерями позволяет значительно уменьшить размер данных за счет удаления некоторой информации, которая считается несущественной. Этот метод применяется там, где важнее размер файла, чем точное восстановление данных.

JPEG (Joint Photographic Experts Group). Алгоритм сжатия изображений, который уменьшает размер файла путем удаления несущественной для человеческого глаза информации. Изображение делится на блоки 8x8 пикселей, применяется дискретное косинусное преобразование (DCT), затем применяются квантование и кодирование Хаффмана. Используется для фотографий и изображений, где небольшие потери качества несущественны.

MP3 (MPEG-1 Audio Layer III). Алгоритм сжатия аудио, который удаляет части звука, которые человеческое ухо не воспринимает. Применяется преобразование Фурье и психоакустическая модель, чтобы удалить избыточные и нерегулярные звуки. Используется для сжатия музыки и аудиозаписей, где важна экономия места при приемлемом качестве звука.

MPEG (Moving Picture Experts Group). Алгоритм сжатия видео, который использует как внутрикадровое сжатие (например, JPEG) для каждого кадра, так и межкадровое сжатие для устранения избыточности между кадрами. Видео делится на кадры, затем применяется дискретное косинусное преобразование (DCT), квантование, кодирование Хаффмана и поиск движения между кадрами. Используется в формате видеофайлов, таких как MPEG-1, MPEG-2 (используется в DVD) и MPEG-4 (используется в интернет-видео).

Алгоритмы сжатия данных существенно различаются в зависимости от требований к качеству и размеру данных. Сжатие без потерь идеально для ситуаций, где критична точная реконструкция данных, таких как текстовые файлы или программные данные. Сжатие с потерями, в свою очередь, позволяет значительно уменьшить размер данных, что особенно важно для мультимедийных файлов, таких как изображения, аудио и видео, где допустимы незначительные потери качества ради экономии пространства и времени передачи.

Представление

Графические форматы

Графические форматы предназначены для хранения изображений в цифровой форме.

BMP (Bitmap). Простой растровый формат без сжатия, где каждый пиксель изображения представлен отдельным значением. Прямое отображение данных, простота реализации. Большой размер файлов, отсутствие сжатия. Используется в приложениях, где важно сохранить изображение без потерь и изменения качества.

JPEG (Joint Photographic Experts Group). Формат сжатия изображений с потерями, использующий дискретное косинусное преобразование (DCT) для уменьшения объема данных. Преимущества: Значительное уменьшение размера файла при приемлемом качестве изображения. Недостатки: Потери качества при каждом повторном сохранении. Используется для фотографий и изображений, где допустимы небольшие потери качества.

PNG (Portable Network Graphics). Формат сжатия изображений без потерь, использующий алгоритм сжатия LZ77 и фильтрацию. Преимущества: Сохранение качества изображения без потерь, поддержка прозрачности. Недостатки: Более крупные файлы по сравнению с JPEG. Используется для изображений, где важны прозрачность и сохранение качества, например, в веб-дизайне.

Аудио форматы

Аудио форматы предназначены для хранения звуковых данных.

WAV (Waveform Audio File Format). Формат без сжатия, хранящий аудиоданные в форме волновых форм. Преимущества: Высокое качество звука, отсутствие потерь. Недостатки: Большой размер файлов. Используется для хранения качественного звука, например, в профессиональной аудиозаписи и редактировании.

MP3 (MPEG-1 Audio Layer III). Формат сжатия аудио с потерями, использующий преобразование Фурье и психоакустическую модель. Преимущества: Значительное уменьшение размера файла при приемлемом качестве звука. Недостатки: Потери качества звука. Используется для сжатия музыки и аудиозаписей, где важна экономия места.

FLAC (Free Lossless Audio Codec). Формат сжатия аудио без потерь. Преимущества: Сохранение качества звука, сжатие без потерь. Недостатки: Более крупные файлы по сравнению с MP3. Используется для хранения высококачественного аудио, где важно сохранить оригинальное качество.

Видео форматы

Видео форматы предназначены для хранения и воспроизведения видеоданных.

AVI (Audio Video Interleave). Контейнерный формат, способный содержать как видео, так и аудио данные. Преимущества: Простота использования, поддержка различных кодеков. Недостатки: Ограниченные возможности сжатия, большой размер файлов. Используется для хранения видеоданных в различных приложениях.

MP4 (MPEG-4 Part 14). Контейнерный формат, который поддерживает сжатие видео и аудио данных с потерями и без потерь. Преимущества: Высокая степень сжатия, поддержка различных мультимедийных элементов. Недостатки: Зависимость от используемых кодеков. Широко используется для интернет-видео, потокового видео и хранения мультимедиа.

MKV (Matroska). Универсальный контейнерный формат, способный содержать неограниченное количество видео, аудио и субтитровых дорожек. Преимущества: Поддержка множества форматов, гибкость и расширяемость. Недостатки: Требует поддержки со стороны плееров и программного обеспечения. Используется для хранения мультимедиа с несколькими дорожками и субтитрами.

*****************************************************************************************************************************

Методы и алгоритмы представления информации обеспечивают эффективное хранение, передачу и воспроизведение данных. Выбор конкретного метода зависит от требований к качеству, размеру файлов и специфике применения. Благодаря этим методам и алгоритмам, мы можем эффективно работать с текстом, изображениями, аудио и видео, обеспечивая оптимальный баланс между качеством и эффективностью использования ресурсов.